Wednesday, October 31, 2012
Tuesday, October 23, 2012
Lagrange Bracket- K A Solaman
Lagrange Bracket
Let 
be any functions of two variables 
. Then the expression
be any functions of two variables . Then the expression![[u,v]=sum_(r=1)^n((partialq_r)/(partialu)(partialp_r)/(partialv)-(partialp_r)/(partialu)(partialq_r)/(partialv))](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uSkVyNtTejxo_EqyiC72gLfILLKkbdKsflAMunxpPTfayp_LIsQKnEyD4dUbTHY-TB2BW8b8l5oGYG1y-qBI4PbMoAs5uZfbxal4WXn43R-j7t9vEV0EujyI-ZPVs6tbYmsO4QUU0iy5T8544NCkUGaZ7JJ1HA=s0-d) |
(1)
|
is called a Lagrange bracket (Lagrange 1808; Whittaker 1944, p. 298).
The Lagrange brackets are anticommutative,
![[u_l,u_m]=-[u_m,u_l]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_se3dzfMHhaLcMx07LO2NXSFuwqQGjAfwv24hbKpAwF4QSY8EUD8La0cvJEZZR415EQldLG5_z-KUoqDxJObhqaTFCraFWotUuzv8NTHtI6RA6ZrpTjmfICcI6OARxZeFepDfRSUx7vQ22iFFH00DFbhnFP89Un=s0-d) |
(2)
|
(Plummer 1960, p. 136).
If 
are any functions of 
variables 
, then
are any functions of variables , then,](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uxQGyboxUKfbOURKJ0UB8W1xLWm_WNlgIibdEI-WHrpkioA8DOLjiYgrmACnbex7_fvuKbSLOy0Bg5riO7F16ojJj0uJnM1UWK40CmHexnKibwQlHbKLbzHPdpskCgS5p_CXZM81Cuj0ohJtyhszNqKcLYK1tY=s0-d) |
(3)
|
where the summation on the right-hand side is taken over all pairs of variables 
in the set 
.
in the set .
But if the transformation from 
to 
is a contact transformation, then
to is a contact transformation, then |
(4)
|
giving
![[P_i,P_k]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vDFFBgLTe6wBPtwIn8IRCcYXirtuE-jqD1dEJW04_nqUw6tDbd9vobSvkfjc-5GGyjRluFSkBEh3W5fxWy5DFn3HrXywvlUuvIhW8WVTOaCbGsh5QYqrIfL7FX5344GRSkYjTA0O_kwgvKA1cV=s0-d) |  |  |
(5)
|
![[Q_i,Q_k]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s1nohJf5cUZmpoiQae1rWlGJtzGuB5X3-vFLXXoXYQqa3x5aTWQ8PmySHBjtBzf9SI1MrVtGEAZ7DiLVkvaqWpNAEmX7eV9QU3X9mrSOjyifBwup0DYHZYK7Qwzq5rx08UeaGv4r0t7ziGbzI=s0-d) |  |  |
(6)
|
![[Q_i,P_k]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sneGZLZ4hrjgYWUj5ZvIgc0KlwQG4r7KgsaP2BhIm8LS1sAGuRSoYL0DDR3Xup6-2MfffDYjY66ipFuOd7g62-lyHEGeca5MXYE7wMu4p6wwtprN9X3HiUNgEzD73W6O66KC3jaEfmrgpXybgq=s0-d) |  |  |
(7)
|
![[Q_i,P_i]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vrYHhqbMzRKn7FoxWLU1WYQ9YFKTl-apoMhFeVc3wDJui_A5kxIK7rJeYSLPazS4w0kGpoacTaVENr-qpf7EcL7n_Khdxxd5UPM3uy4PX5dALxtVNpW9xxbSWKJV9vg0FaWz89oMSwTbD-QTTi=s0-d) |  |  |
(8)
|
Furthermore, these may be regarded as partial differential equations which must be satisfied by 
, considered as function of 
in order that the transformation from one set of variables to the other may be a contact transformation.
, considered as function of in order that the transformation from one set of variables to the other may be a contact transformation.
Let 
be 
independent functions of the variables 
. Then the Poisson bracket 
is connected with the Lagrange bracket ![[u_r,u_s]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v13DMsBO8S99Eb_n0gF4AR1ka13QJ6Dy0wLMRWRM1x8kuczbhOLZgMH47diujKWxlsT5jKPrhmwXWcIh8C_keS1KALBqwqXFra0RaoyBe_OP1bFHa_YtA2-Hiz_6X6k7zQxZMEaLMaAYeL81lc=s0-d)
by
be independent functions of the variables . Then the Poisson bracket is connected with the Lagrange bracket by![sum_(t=1)^(2n)(u_t,u_r)[u_t,u_s]=delta_(rs),](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uVcNProiM0uxTtLBQkZJc_LQ_apMFU9qKGtLXmJSKz4BBHXVjp2MFiVQXIVUmu2CSNsBBSibsqoyvI503GYt1gahGHiWaRxl7Kkku3zBBRR9X4ffVLU9rUXyJFTqfhciubrn1UKmOQblUCs2VLOP156HDHRP8=s0-d) |
(9)
|
where 
is the Kronecker delta. But this is precisely the condition that the determinants formed from them are reciprocal (Whittaker 1944, p. 300; Plummer 1960, p. 137).
is the Kronecker delta. But this is precisely the condition that the determinants formed from them are reciprocal (Whittaker 1944, p. 300; Plummer 1960, p. 137).Tuesday, October 09, 2012
Quantum physicists win 2012 Physics Nobel prize
Serge Haroche of France and American David Wineland opened the door to new experiments in quantum physics by showing how to observe individual quantum particles while preserving their quantum properties.
A quantum particle is one that is isolated from everything else. In this situation, an atom or electron or photon takes on strange properties. It can be in two places at once, for example. It behaves in some ways like a wave. But these properties are instantly changed when it interacts with something else, such as when somebody observes it.
Working separately, the two scientists, both 68, developed "ingenious laboratory methods" that allowed them to manage and measure and control fragile quantum states, the Royal Swedish Academy of Sciences said.
"Their ground-breaking methods have enabled this field of research to take the very first steps towards building a new type of superfast computer based on quantum physics," the academysaid. "The research has also led to the construction of extremely precise clocks that could become the future basis for a new standard of time."
Haroche is a professor at the College de France and Ecole Normale Superieure in Paris. Wineland is a physicist at the National Institute of Standards and Technology, or NIST, and the University of Colorado in Boulder, Colorado. The two researchers use opposite approaches to examine, control and count quantum particles, the academy said. Wineland traps ions - electrically charged atoms - and measures them with light, while Haroche controls and measures photons, or light particles.
Haroche said he was out walking with his wife when he got the call from Nobel judges. "I was in the street and passing a bench so I was able to sit down," Haroche told a news conference inStockholm by phone. "It's very overwhelming." He said his work in the realm of quantum physics could ultimately lead to unimaginably fast computers.
ഭൌതിക ശാസ്ത്രത്തിനുള്ള നൊബെല് സെര്ജെയും വിന്ഫീല്ഡും പങ്കിട്ടു
സ്റ്റോഖ്ഹോം: പ്രകാശത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങളായ ഫോട്ടോണുകളെ കുറിച്ചുള്ള പഠനം നടത്തിയ ശാസ്ത്രജ്ഞര്ക്ക് ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിനുള്ള ഈ വര്ഷത്തെ നോബല് സമ്മാനം ലഭിച്ചു. ഫ്രഞ്ചുകാരനായ സെര്ജെ ഹരോഷെ അമേരിക്കക്കാരനായ ഡേവിഡ് വിന്ഫീല്ഡ് എന്നിവര്ക്കാണ് നോബല്. രണ്ടു പേര്ക്കും 1.2 മില്യണ് ഡോളര് വീതം ലഭിക്കും.
ക്വാണ്ടം ഒപ്റ്റിക്സിന്റെ പഠനത്തില് ഇരുവരും പുതിയ വാതായനങ്ങള് തുറന്നതായി റോയല് സ്വീഡിഷ് അക്കാദമി വാര്ത്താക്കുറിപ്പില് വ്യക്തമാക്കി. സ്വതന്ത്രമായ ഊര്ജകണങ്ങളെ അവയെ നശിപ്പിക്കാതെ തന്നെ കണ്ടെത്തുന്ന പരീക്ഷണമാണ് ഇരുവരും നടത്തിയത്.
ഗവേഷകര് നേരത്തെ അസാധ്യമെന്ന് വിധിയെഴുതിയ കാര്യമായിരുന്നു ഇത്. പുതിയ സൂപ്പര് ഫാസ്റ്റ് കംപ്യൂട്ടറുകള് പോലും നിര്മിക്കാന് സഹായകമാകുന്ന കണ്ടുപിടുത്തമാണ് ഇവരുടേത്.
Comment: Fascinating Physics!
-K A Solaman
Tuesday, September 25, 2012
Thursday, September 20, 2012
Final collapse of sea ice within four years!
As sea ice shrinks to record lows, Prof Peter Wadhams warns a 'global disaster' is now unfolding in northern latitudes
Prof Peter Wadhams calls for “urgent” consideration of new ideas to reduce global temperatures. Photograph: John Mcconnico/AP
One of the world's leading ice experts has predicted the final collapse ofArctic sea ice in summer months within four years.
In what he calls a "global disaster" now unfolding in northern latitudes as the sea area that freezes and melts each year shrinks to its lowest extentever recorded, Prof Peter Wadhams of Cambridge University calls for "urgent" consideration of new ideas to reduce global temperatures.
In an email to the Guardian he says: "Climate change is no longer something we can aim to do something about in a few decades' time, and that we must not only urgently reduce CO2 emissions but must urgently examine other ways of slowing global warming, such as the variousgeoengineering ideas that have been put forward."
These include reflecting the sun's rays back into space, making clouds whiter and seeding the ocean with minerals to absorb more CO2.
Wadhams has spent many years collecting ice thickness data from submarines passing below the arctic ocean. He predicted the imminent break-up of sea ice in summer months in 2007, when the previous lowest extent of 4.17 million square kilometres was set. This year, it has unexpectedly plunged a further 500,000 sq km to less than 3.5m sq km. "I have been predicting [the collapse of sea ice in summer months] for many years. The main cause is simply global warming: as the climate has warmed there has been less ice growth during the winter and more ice melt during the summer.
"At first this didn't [get] noticed; the summer ice limits slowly shrank back, at a rate which suggested that the ice would last another 50 years or so. But in the end the summer melt overtook the winter growth such that the entire ice sheet melts or breaks up during the summer months.
"This collapse, I predicted would occur in 2015-16 at which time the summer Arctic (August to September) would become ice-free. The final collapse towards that state is now happening and will probably be complete by those dates".
Wadhams says the implications are "terrible". "The positives are increased possibility of Arctic transport, increased access to Arctic offshore oil and gas resources. The main negative is an acceleration of global warming."
"As the sea ice retreats in summer the ocean warms up (to 7C in 2011) and this warms the seabed too. The continental shelves of the Arctic are composed of offshore permafrost, frozen sediment left over from the last ice age. As the water warms the permafrost melts and releases huge quantities of trapped methane, a very powerful greenhouse gas so this will give a big boost to global warming."
Tuesday, September 11, 2012
Tuesday, August 28, 2012
Thursday, August 23, 2012
Quantum Mechanics Test-15 MCQ
CSIR-JRF/NET Physics
Quantum Mechanics Test-15
Answer all questions Time
20 min
Max 20 marks
1. A
quantum mechanical system containing a large, and possibly infinite,
number of degrees of freedom is called ---
(a) electric field (b)magnetic
filed
(c) gravitational field (d) quantum field
2. Quantum
mechanics, in its most general
formulation, is a theory of operators (observables) acting on an
abstract space called----
(a) Lorentz space (b) Reimanian space
(c) boson field (d) Hilbert space*
3. The fundamental observables associated with the
motion of a single quantum mechanical particle are
(a)E and P operators (b)x
and E operators
(c) L and P operators (d)x
and P operator*
4. There are two motivations for studying the
many-particle problem. The first is a straightforward need in condensed
matter physics, The second is
in ----
(a) meson field theory (b) black body radiation
(c) gluon theory (d) particle physics*
5. If one attempts to include the relativistic rest energy into the Schrodinger equation the result is either the Klein-Gordon equation or the ----
(a) uncertainty equation (b) wave function
(c) Delta equation (d) Dirac equation*
6. Orbital angular momentum, which is a generalization of angular momentum in classical
mechanics (L=r×p).
Then what is the classical analogue of spin angular momentum in quantum
mechanics?
(a) No analogue* (b)
linear momentum
(c) rotationl motion
(d)
spin momentum
7. The spin of atoms and molecules is the sum of the
spins of----------, which may be parallel or antiparallel.
(a) unpaired electrons* (b)
paired electrons
(c) valence electrons (d) all electrons
8. The
intrinsic magnetic moment μ of a Spin-½ particle with charge q, mass m, and spin angular momentum S, is given by the equation----
(a) μ =gsq S/(2m)* (b) ) μ =gsq S/(m)(c) ) μ =gsqm S/2m (d) μ =2gsqm S/2
9. In the above question gs is called---
(a) spin g-factor* (b)
space g-factor(c) Lorentz g-factor (d)
fractional g-factor
10. The value of spin g-factor is ----
(a) 1* (b) 2 (c) 2.002319 (d)
3.00
Answers are marked with a *
Friday, August 10, 2012
സാംസങ്ങ് ഗാലക്സി നോട്ട് 10.1 അവതരിപ്പിച്ചു
സിയോള്: സാംസങ്ങിന്റെ പുതിയ സൂപ്പര് ഫോണായ ഗാലക്സി നോട്ട് 10.1 അവതരിപ്പിച്ചു. ഗ്യാലക്സി നോട്ട് സ്മാര്ട്ട്ഫോണിന്റെ പരിഷ്കരിച്ച പതിപ്പാണിത്. ടാബ്ലറ്റ് കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ അത്ര വലിപ്പമുള്ള ഈ മോഡല് പ്രാരംഭ ഘട്ടത്തില് ജര്മനിയിലും യുഎഇയിലുമാണ് വില്പനയ്ക്കെത്തിയിട്ടുള്ളത്.
ആഗസ്റ്റ് 15 ന് ഈ മോഡല് യുഎസില് പുറത്തിറക്കുമെന്നും കമ്പനി വൃത്തങ്ങള് അറിയിച്ചു.
അടുത്ത ആഴ്ച ബ്രിട്ടണിലും ദക്ഷിണ കൊറിയയിലും ഗ്യാലക്സി നോട്ട് 10.1 അവതരിപ്പിക്കുമെന്നാണ് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത്. പുതിയ മോഡലില് 10.1 ഇഞ്ച് ടച്ച് സ്ക്രീനാണ് ഉള്ളത്. തൊട്ട് മുമ്പ് ഇറങ്ങിയ ഗ്യാലക്സി നോട്ടില് 5.3 ഇഞ്ച് സ്ക്രീനാണ് ഉണ്ടായിരുന്നത്.
Monday, August 06, 2012
ചൊവ്വയില് 'ക്യൂരിയോസിറ്റി
ഹൂസ്റ്റണ്: ഭൂമിക്കു പുറത്ത് ജീവനുണ്ടോ എന്നന്വേഷിക്കുന്ന ശാസ്ത്രലോകത്തിന് ആവേശം പകര്ന്നുകൊണ്ട് അമേരിക്കയുടെ പര്യവേക്ഷണ വാഹനം 'ക്യൂരിയോസിറ്റി' സുരക്ഷിതമായി ചൊവ്വാ ഗ്രഹത്തിലിറങ്ങി. ചൊവ്വയുടെ രഹസ്യങ്ങള് മനുഷ്യനുമായി പങ്കുവെക്കുന്നതിന് തുടക്കംകുറിച്ച് തിങ്കളാഴ്ച രാവിലെത്തന്നെ മൂന്നു ചിത്രങ്ങള് അത് ഭൂമിയിലേക്കയച്ചു.
എട്ടരമാസം കൊണ്ട് 57 കോടി കിലോമീറ്റര് ദൂരം സഞ്ചരിച്ചാണ് ഒരു ടണ് ഭാരമുള്ള വാഹനം തിങ്കളാഴ്ച രാവിലെ ഇന്ത്യന്സമയം 11.02-ന് ചൊവ്വയിലെ 'ഗേല് ക്രേറ്റര്' എന്ന ഗര്ത്തത്തില് ചെന്നിറങ്ങിയത്. ചൊവ്വയെ വലംവെക്കുന്ന ഒഡീസി എന്ന ഉപഗ്രഹം വഴി ക്യൂരിയോസിറ്റിയില്നിന്നുള്ള ആദ്യ സിഗ്നലുകള് നിമിഷങ്ങള്ക്കുള്ളില് ഭൂമിയിലെത്തി.
''ഞാന് സുരക്ഷിതമായി ചൊവ്വയിലെത്തി '' ക്യൂരിയോസിറ്റിയുടെ യന്ത്രമനുഷ്യന് ഇന്റര്നെറ്റ് വഴി 'ട്വിറ്റര്' സന്ദേശത്തിലൂടെ ലോകത്തെ അറിയിച്ചു.
ബഹിരാകാശവാഹനത്തില്നിന്ന് വേര്പെട്ട് സെക്കന്ഡില് 20, 000 കിലോമീറ്റര് വേഗത്തില് ചൊവ്വയുടെ അന്തരീക്ഷത്തിലേക്ക് കൂപ്പുകുത്താന് തുടങ്ങിയ പേടകത്തിന്റെ വേഗം കൊച്ചു റോക്കറ്റുകള് ഉപയോഗിച്ചുള്ള 'ആകാശ ക്രെയിന്' എന്ന നൂതന സംവിധാനത്തിന്റെയും പതിവ് പാരച്യൂട്ടുകളുടെയും സഹായത്തോടെയാണ് കുറച്ചു കൊണ്ടുവന്നത്. സെക്കന്ഡില് 60 സെന്റീമീറ്റര് എന്ന സുരക്ഷിതവേഗത്തില് അത് ചൊവ്വയുടെ ഉപരിതലത്തെ സ്പര്ശിച്ചു.
'ഏഴു സംഭ്രമനിമിഷങ്ങള്' എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കപ്പെട്ട ലാന്ഡിങ്ങിന്റെ അപകടകരമായ അവസാന ഘട്ടം ക്യൂരിയോസിറ്റി സുരക്ഷിതമായി തരണം ചെയ്തെന്ന് സ്ഥിരീകരിച്ചപ്പോള് കാലിഫോര്ണിയയിലെ പസദേനയില് നാസയുടെ ജെറ്റ് പ്രൊപ്പല്ഷന് ലബോറട്ടറി (ജെ.പി.എല്.)യിലെ ശാസ്ത്രജ്ഞര് ആഹ്ലാദാരവങ്ങള് മുഴക്കി. ഒരു സാഹസികനാടകത്തിന്റെ ശുഭകരമായ പരിസമാപ്തി എന്നാണ് ജെ.പി.എല്. ഡയറക്ടര് ചാള്സ് എലാച്ചി അതിനെ വിശേഷിപ്പിച്ചത്.
മുന്കാല ചൊവ്വാപര്യവേക്ഷണ പേടകങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് വലിപ്പത്തിലും ഭാരത്തിലും സാങ്കേതികത്തികവിലും ഏറെ മുന്നിലുള്ള 'ക്യൂരിയോസിറ്റി' കറുപ്പിലും വെളുപ്പിലുമായി വലിയവ്യക്തതയില്ലാത്ത മൂന്നുചിത്രങ്ങളാണ് ആദ്യ ദിവസം പകര്ത്തിയയച്ചത്. പേടകത്തിന്റെ ചക്രങ്ങളും ചൊവ്വയുടെ ചക്രവാളവുമായിരുന്നു ഈ ചിത്രങ്ങളില്. വരും ദിവസങ്ങളില് സുവ്യക്തമായ വര്ണച്ചിത്രങ്ങള് കിട്ടിത്തുടങ്ങും. ചൊവ്വയുടെ ഉപരിതലഘടനയുടെ സൂക്ഷ്മ വിവരങ്ങള് അതോടൊപ്പമുണ്ടാകും.
അമേരിക്കയുടെ ബഹിരാകാശ ഗവേഷണഏജന്സിയായ നാസ ചൊവ്വയിലിറക്കുന്ന നാലാമത്തെ പേടകമാണ് ക്യൂരിയോസിറ്റി. ചൊവ്വയുടെ മധ്യരേഖയോടുചേര്ന്ന് 154 കിലോമീറ്റര് വീതിയില് കിടക്കുന്ന ഗേല് ക്രേറ്ററിലെ അഞ്ചുകിലോമീറ്റര് ഉയരമുള്ള പര്വതം കേന്ദ്രീകരിച്ചായിരിക്കും ക്യൂരിയോസിറ്റിയുടെ അന്വേഷണം. മൗണ്ട് ഷാര്പ് എന്ന ഈ മലയില് കയറിയിറങ്ങിയും പാറതുരന്നും മണ്ണുമാന്തിയും നടക്കുന്ന ക്യൂരിയോസിറ്റിയില് ഇത്തരം ഗവേഷണങ്ങള്ക്കുള്ള പത്ത് ഉപകരണങ്ങളാണുള്ളത്.
ചൊവ്വയില് ജീവസാന്നിധ്യമുണ്ടോ എന്നല്ല ജീവനെ സഹായിക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും ഘടകങ്ങള് ആ മണ്ണിലുണ്ടോ എന്നാണ് ക്യൂരിയോസിറ്റി അന്വേഷിക്കുകയെന്ന് നാസവ്യക്തമാക്കിയിട്ടുണ്ട്. അതിന്റെ ഉത്തരം അത്രവേഗം കിട്ടില്ലെന്നും ശാസ്ത്രജ്ഞര് പറയുന്നു.
250 കോടി ഡോളര്(ഏതാണ്ട് 13, 750 കോടി രൂപ) ചെലവിട്ടു നിര്മിച്ച പേടകം ചുരുങ്ങിയത് രണ്ടുവര്ഷം പ്രവര്ത്തിക്കുന്ന രീതിയിലാണ് രൂപകല്പന ചെയ്തിട്ടുള്ളത്. എന്നാല് അതിലെ പ്ലൂട്ടോണിയം ബാറ്ററിക്ക് ചുരുങ്ങിയത് 14 വര്ഷം ഊര്ജം നല്കാനുള്ള ശേഷിയുണ്ട്. ക്യൂരിയോസിറ്റിയുടെ അന്വേഷണം ചിലപ്പോള് പതിറ്റാണ്ടുകളോളം നീളുമെന്നര്ഥം.
Tuesday, July 31, 2012
Higgs boson and neutrino
According to the Higgs mechanism in the Standard Model, particles in the vacuum acquire mass as they collide with the Higgs boson. Photons (γ) are massless because they do not interact with the Higgs boson. All particles, including electrons (e), muons (μ) and top quarks (t), change handedness when they collide with the Higgs boson; left-handed particles become right-handed and vice versa.
Experiments have shown that neutrinos (ν) are always left-handed. Since right-handed neutrinos do not exist in the Standard Model, the theory predicts that neutrinos can never acquire mass.
In one extension to the Standard Model, left- and right-handed neutrinos exist. These Dirac neutrinos acquire mass via the Higgs mechanism but right-handed neutrinos interact much more weakly than any other particles.
According to another extension of the Standard Model, extremely heavy right-handed neutrinos are created for a brief moment before they collide with the Higgs boson to produce light left-handed Majorana neutrinos.
Thus esults from several recent experiments provide indirect evidence in favor of the existence of a fourth generation neutrino. Such a neutrino with a mass m of about 50 GeV is compatible with current physical and astrophysical constraints and well motivated in the framework of superstring phenomenology.
If sufficiently stable, the existence of such a neutrino leads to a drastic change in Higgs boson physics. The dominant mode of Higgs boson decay is invisible and the branching ratios for the most promising modes of Higgs boson search are significantly reduced. And the mass of the Higgs boson is greater than 113.5 GeV if the neutrino mass is about 50 GeV.
-K A Solaman
Experiments have shown that neutrinos (ν) are always left-handed. Since right-handed neutrinos do not exist in the Standard Model, the theory predicts that neutrinos can never acquire mass.
In one extension to the Standard Model, left- and right-handed neutrinos exist. These Dirac neutrinos acquire mass via the Higgs mechanism but right-handed neutrinos interact much more weakly than any other particles.
According to another extension of the Standard Model, extremely heavy right-handed neutrinos are created for a brief moment before they collide with the Higgs boson to produce light left-handed Majorana neutrinos.
Thus esults from several recent experiments provide indirect evidence in favor of the existence of a fourth generation neutrino. Such a neutrino with a mass m of about 50 GeV is compatible with current physical and astrophysical constraints and well motivated in the framework of superstring phenomenology.
If sufficiently stable, the existence of such a neutrino leads to a drastic change in Higgs boson physics. The dominant mode of Higgs boson decay is invisible and the branching ratios for the most promising modes of Higgs boson search are significantly reduced. And the mass of the Higgs boson is greater than 113.5 GeV if the neutrino mass is about 50 GeV.
-K A Solaman
Monday, July 16, 2012
The God particle
The God particle-Higgs boson
In mainstream media, the Higgs boson is very often referred to as "the God particle", after the title of Leon Lederman's book on the topic (1993). Although the proposed particle is both important and elusive, the epithet is strongly disliked by physicists, who regard it as misleading exaggeration. It is
not used in professional publications.
Mass of Higgs boson
It is about 133 proton masses i.e., the order of10−25 kg.
Equivalent energy= 125–127 GeV
What does Higgs boson mean for science?
1)The discovery confirms the Standard Model theory is valid. Other particles predicted by this theory
have been confirmed, but the missing Higgs boson was a glaring hole. Now that's closed.
2) Other aspects of sub-atomic physics and of the cosmos that are unexplained, like dark matter(which makes up 25% of the matter in the universe but has never been seen), dark energy (which makes up 70% of matter in the universe but also has never been located), antimatter, super symmetry (a theory that for every particle there is a heavier twin), etc. With the Higgs boson found, scientists can look at these aspects with more surety.
3) The most well-known force in the universe — gravitation —is still not fully explained. Such issues are still to be cleared with findings on Higgs boson
K A Solaman
Tuesday, July 10, 2012
ദൈവകണം കണ്ടെത്തിയ യന്ത്രം
ദൈവകണം എന്നു ജനങ്ങള് ചുരുക്കി വിളിക്കുന്ന ഹിഗ്സ്ബോസോണ് കണം മനുഷ്യഭാവനയ്ക്കെല്ലാം അതീതമായത്ര സൂക്ഷ്മമാണ്. പക്ഷേ അതു കണ്ടെത്താന് വേണ്ടി മനുഷ്യന് ഇന്നവരെ ഉണ്ടാക്കിയതില് വെച്ചേറ്റവും വലിയ യന്ത്രം വേണ്ടി വന്നു. രണ്ട് രാജ്യങ്ങളുടെ അതിരുകള് ഭേദിച്ച് 27 കിലോമീറ്റര് നീളത്തില് കിടക്കുന്ന ലൈര്ജ് ഡ്രോണ് കൊളൈഡര് എന്ന ഈ ആക്സിലറേറ്റര് നിര്മിക്കാന് തന്നെ ഒരു പതിറ്റാണ്ട് വേണ്ടി വന്നു.
K A Solaman
Saturday, July 07, 2012
Higgs boson
Higgs boson
From Wikipedia, the free encyclopedia
"God particle" redirects here. For the book, see The God Particle: If the Universe Is the Answer,
What Is the Question?.
What Is the Question?.
 | This article documents a current event. Information may change rapidly as the event progresses. (July 2012) |
The Higgs boson or Higgs particle is a proposed elementary particle in the Standard
Model of particle physics. The Higgs boson is named after Peter Higgs who, along with others, proposed the mechanism thatpredicted such a particle in 1964. The existence of the Higgs
boson and the associated Higgs field explain why the other massive elementary particles
in the standard model have their mass. In this theory, the Higgs field has a non-zero
field everywhere, even in its lowest energy state. Other massive elementary particles
obtain mass through the continuous interaction with this field (however, not all
elementary particles have mass). The Higgs field interaction is the simplest mechanism
which explains why some elementary particles have mass. The Higgs boson—the smallest
possible excitation of the Higgs field—has been the target of a long search in particle
physics. One of the primary design goals of the Large Hadron Collider at CERN
inGeneva, Switzerland—one of the most complicated scientific instruments
ever built— was to test the existence of the Higgs boson and measure its
properties.
Model of particle physics. The Higgs boson is named after Peter Higgs who, along with others, proposed the mechanism thatpredicted such a particle in 1964. The existence of the Higgs
boson and the associated Higgs field explain why the other massive elementary particles
in the standard model have their mass. In this theory, the Higgs field has a non-zero
field everywhere, even in its lowest energy state. Other massive elementary particles
obtain mass through the continuous interaction with this field (however, not all
elementary particles have mass). The Higgs field interaction is the simplest mechanism
which explains why some elementary particles have mass. The Higgs boson—the smallest
possible excitation of the Higgs field—has been the target of a long search in particle
physics. One of the primary design goals of the Large Hadron Collider at CERN
inGeneva, Switzerland—one of the most complicated scientific instruments
One possible signature of a Higgs boson from a simulated proton–proton collision. It decays almost immediately into two jets of hadronsand two electrons, visible as lines.[Note 1] | |
ever built— was to test the existence of the Higgs boson and measure its
properties.
Because of its role in a fundamental property of elementary particles, the Higgs boson has
been referred to as the "God particle" in popular culture, although virtually all scientists regard
this as a hyperbole. According to the Standard Model, the Higgs particle is a boson, a type of
particle that allows multiple identical particles to exist in the same place in the same quantum
state. Furthermore, the model posits that the particle has nointrinsic spin, no electric charge,
and no colour charge. It is also very unstable, decaying almost immediately after its creation.
been referred to as the "God particle" in popular culture, although virtually all scientists regard
this as a hyperbole. According to the Standard Model, the Higgs particle is a boson, a type of
particle that allows multiple identical particles to exist in the same place in the same quantum
state. Furthermore, the model posits that the particle has nointrinsic spin, no electric charge,
and no colour charge. It is also very unstable, decaying almost immediately after its creation.
On 4 July 2012, the CMS and the ATLAS experimental collaborations at the
Large Hadron Collider
announced that they observed a new boson that is consistent with the Higgs boson,
noting that further data and analysis were needed before the particle could be positively identified.
Large Hadron Collider
announced that they observed a new boson that is consistent with the Higgs boson,
noting that further data and analysis were needed before the particle could be positively identified.
The existence of the Higgs boson was predicted in 1964 to explain the Higgs
The Higgs boson is named after Peter Higgs, who in 1964 wrote one of three ground-breaking papers
alongside the work of Robert Brout and François Englert and Tom Kibble, C. R. Hagen and Gerald
Guralnik covering what is now known as the Higgs mechanism and described the related Higgs
field and boson.
alongside the work of Robert Brout and François Englert and Tom Kibble, C. R. Hagen and Gerald
Guralnik covering what is now known as the Higgs mechanism and described the related Higgs
field and boson.
Technically, it is the quantum excitation of the Higgs field, and the non-zero value of the ground
state of this field gives mass to the other elementary particlessuch as quarks and electrons through
the Higgs mechanism. The Standard Model com
pletely fixes the properties of the Higgs boson, except for its mass. It is expected to have no
spin and no electric or colour charge, and it interacts with other particles through the weak i
nteraction and Yukawa-type interactionsbetween the various fermions and the Higgs field.
state of this field gives mass to the other elementary particlessuch as quarks and electrons through
the Higgs mechanism. The Standard Model com
pletely fixes the properties of the Higgs boson, except for its mass. It is expected to have no
spin and no electric or colour charge, and it interacts with other particles through the weak i
nteraction and Yukawa-type interactionsbetween the various fermions and the Higgs field.
Because the Higgs boson is a very massive particle and decays almost immediately when
created, only a very high-energy particle accelerator can observe and record it. Experiments
to confirm and determine the nature of the Higgs boson using the Large Hadron Collider (LHC)
at CERN began in early 2010, and were performed at Fermilab's Tevatron until its close in late
2011. Mathematical consistency of the Standard Model requires that any mechanism capable
of generating the masses of elementary particles become visible at energies above 1.4 TeV;[6]
therefore, the LHC (designed to collide two 7 TeV proton beams, but currently running at
4 TeV each) was built to answer the question of whether or not the Higgs boson exists.[7]
created, only a very high-energy particle accelerator can observe and record it. Experiments
to confirm and determine the nature of the Higgs boson using the Large Hadron Collider (LHC)
at CERN began in early 2010, and were performed at Fermilab's Tevatron until its close in late
2011. Mathematical consistency of the Standard Model requires that any mechanism capable
of generating the masses of elementary particles become visible at energies above 1.4 TeV;[6]
therefore, the LHC (designed to collide two 7 TeV proton beams, but currently running at
4 TeV each) was built to answer the question of whether or not the Higgs boson exists.[7]
On 4 July 2012, the two main experiments at the LHC (ATLAS and CMS) both reported
independently the confirmed existence of a previously unknown particle with a mass of about
125 GeV/c2 (about 133 proton masses, on the order of 10−25 kg), which is "consistent with the
Higgs boson" and widely believed to be the Higgs boson. They cautioned that further work would
be needed to confirm that it is indeed the Higgs boson (meaning that it has the theoretically
predicted properties of the Higgs boson and is not some other previously unknown particle) and,
if so, to determine which version of the Standard Model it best supports
independently the confirmed existence of a previously unknown particle with a mass of about
125 GeV/c2 (about 133 proton masses, on the order of 10−25 kg), which is "consistent with the
Higgs boson" and widely believed to be the Higgs boson. They cautioned that further work would
be needed to confirm that it is indeed the Higgs boson (meaning that it has the theoretically
predicted properties of the Higgs boson and is not some other previously unknown particle) and,
if so, to determine which version of the Standard Model it best supports
Friday, July 06, 2012
ശാസ്ത്രത്തിന്റെ മഹാപ്രയാണം
ഒരു പരിധി കഴിയുമ്പോള് ശാസ്ത്രം തത്ത്വചിന്തയോടടുക്കുന്നതായി തോന്നും. പ്രപഞ്ചഘടന വിശദീകരിക്കാനുള്ള ഗവേഷണങ്ങള് ആത്യന്തികസത്യം തേടിയുള്ള അന്വേഷണമായി വ്യാഖ്യാനിക്കപ്പെടും. ദൈവസങ്കല്പവുമായി ഒരുവിധത്തിലും ബന്ധപ്പെടുത്താനാവാത്ത മൗലികകണം 'ദൈവകണ' മെന്നു വാഴ്ത്തപ്പെടുകയും അതു കണ്ടെത്തിയാല് എല്ലാ ചോദ്യങ്ങള്ക്കും ഉത്തരമായെന്നു തെറ്റിദ്ധരിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യും. ഹിഗ്സ് ബോസോണ് എന്ന മൗലികകണം കണ്ടെത്താനുള്ള അന്വേഷണങ്ങള്ക്ക് ഇത്രമാത്രം വാര്ത്താ പ്രാധാന്യം ലഭിക്കാനും അതേക്കുറിച്ചുള്ള ചര്ച്ചകള് വഴിതിരിച്ചുവിടാനും 'ദൈവകണം' എന്ന വിശേഷണം കാരണമായിട്ടുണ്ട്.
പക്ഷേ, ഈ ഗവേഷണത്തിന്റെ പ്രാധാന്യം അതിന്റെ വിളിപ്പേരിലെ കൗതുകത്തിലൊതുങ്ങുന്നില്ല. ഹിഗ്സ് ബോസോണിന്റെ കണ്ടെത്തല് സ്ഥിരീകരിച്ചാല് അത് അര നൂറ്റാണ്ടിനിടയിലെ ഏറ്റവും വലിയ ഭൗതികശാസ്ത്ര നേട്ടമായി മാറുമെന്ന് പറയുന്നത് അതുകൊണ്ടാണ്. പരീക്ഷണം നടത്തിയ യൂറോപ്യന് ആണവോര്ജഗവേഷണ ഏജന്സി(സേണ്)ക്കും ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞര്ക്കും ഒപ്പം ഇന്ത്യയ്ക്കും അഭിമാനിക്കാവുന്ന നേട്ടം.
സൂക്ഷ്മപ്രപഞ്ചത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ശിലകളില് ഒന്നെന്നു കരുതുന്ന ഹിഗ്സ് ബോസോണ് എന്ന മൗലിക കണത്തിന് ആധുനികഭൗതികത്തിലുള്ള പ്രാധാന്യം ലളിതമായി വിശദീകരിക്കാനാവില്ല. എന്താണ് ഹിഗ്സ് ബോസോണ് എന്ന ചോദ്യത്തിനുപോലും എളുപ്പത്തില് ഉത്തരം പറയാനാവില്ല. ചിരപരിചിതമായ വസ്തുക്കള് ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചും കണ്മുന്നിലുള്ള പ്രതിഭാസങ്ങള് വിശദീകരിക്കാന്വേണ്ടിയും ആവിഷ്കരിച്ച മുന്കാല ശാസ്ത്ര തത്ത്വങ്ങളെപ്പോലെയല്ല ഇന്നത്തെ ശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങള് എന്നതു തന്നെയാണതിനു കാരണം. നമ്മുടെയീ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ തുടക്കം എങ്ങനെയായിരുന്നെന്നും അതിന്റെ ഘടന എന്താണെന്നും വിശദീകരിക്കാനുള്ള ആധുനിക സിദ്ധാന്തങ്ങള് സങ്കീര്ണ ഗണിത സമീകരണങ്ങളിലൂടെയും സങ്കല്പനങ്ങളിലൂടെയുമാണ് ആവിഷ്കരിച്ചിട്ടുള്ളത്.
പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനഘടന വിശദീകരിക്കാനുള്ള സിദ്ധാന്തങ്ങളില് ഏറ്റവും സ്വീകാര്യതയുള്ള 'സ്റ്റാന്ഡേര്ഡ് മോഡല്' എന്ന സൈദ്ധാന്തിക പാക്കേജിനും പ്രപഞ്ചോത്പത്തി വിശദീകരിക്കുന്ന 'മഹാവിസ്ഫോടന സിദ്ധാന്ത'ത്തിനും അക്കൂട്ടത്തിലാണുസ്ഥാനം. ഈ രണ്ടു സിദ്ധാന്തങ്ങളും പൂര്ണമാകണമെങ്കില് പ്രപഞ്ചത്തിലെ ദ്രവ്യത്തിനു പിണ്ഡം നല്കുന്ന മൗലികകണത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം കൂടി സ്ഥിരീകരിക്കപ്പെടേണ്ടതുണ്ടായിരുന്നു. ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞന് പീറ്റര് ഹിഗ്സ് ഉള്പ്പടെയുള്ള ആറ് ഗവേഷകര് ചേര്ന്ന് 1964-ല്ത്തന്നെ അത്തരമൊരു കണത്തിന്റെ സാധ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തമവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു.
ഇന്ത്യയില് നിന്നുള്ള വിഖ്യാത ശാസ്ത്രജ്ഞന് സത്യേന്ദ്രനാഥ ബോസ് ആവിഷ്കരിച്ച് ഐന്സ്റ്റീന് പരിഷ്കരിച്ചെടുത്ത ബോസ് -ഐന്സ്റ്റീന് സാംഖികം എന്ന ഗണിത സമീകരണം അനുസരിക്കുന്ന 'ബോസോണു'കളെന്ന ബലവാഹിനികളായ മൗലികകണങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലായിരുന്നു അതിന്റെ സ്ഥാനം. ഹിഗ്സിനോടും ബോസിനോടുമുള്ള ആദര സൂചകമായി ഹിഗ്സ് ബോസോണ് എന്നു പേരിട്ട ഈ കണത്തിന് 'ദൈവകണം' എന്ന വിശേഷണം ലഭിക്കാന് ഇടയാക്കിയത് ഒരു പുസ്തക പ്രസാധകന്റെ കുസൃതിയും.
ദൈവത്തിന്റെ കണമൊന്നുമല്ലെങ്കിലും സൈദ്ധാന്തികതലത്തില് നിര്ണായക പ്രാധാന്യമുള്ള ഈ കണിക പ്രായോഗികതലത്തില് കണ്ടെത്താന് പതിറ്റാണ്ടുകള് നീണ്ട അന്വേഷണത്തിനൊടുവിലും ശാസ്ത്രലോകത്തിന് കഴിഞ്ഞിരുന്നില്ല. ജനീവയ്ക്കു സമീപം സ്വിറ്റ്സര്ലന്ഡിന്റെയും ഫ്രാന്സിന്റെയും അതിര്ത്തിയില് ഭൂമിക്കടിയില് 27 കിലോമീറ്റര് ചുറ്റളവില് സ്ഥാപിച്ചിട്ടുള്ള ലാര്ജ് ഹാഡ്രന് കൊളൈഡര് എന്ന കണികാ ത്വരകമുപയോഗിച്ച് സേണ് 2008-ല് തുടങ്ങിയ ബൃഹദ് പരീക്ഷണത്തിന്റെ ലക്ഷ്യങ്ങളിലൊന്ന് ഇത്ര നാളും പിടികൊടുക്കാതെ കഴിഞ്ഞ ഈ കണങ്ങളുടെ അസ്തിത്വം തെളിയിക്കുക എന്നതായത് ഈ പശ്ചാത്തലത്തിലാണ്.
പ്രകാശവേഗത്തില്, ഉന്നതോര്ജത്തില് പ്രോട്ടോണ് ധാരകള് കൂട്ടിയിടിപ്പിച്ചു നടത്തിയ പരീക്ഷണങ്ങള്ക്കൊടുവില് ഹിഗ്സ് ബോസോണ് എന്ന് ഏറെക്കുറെ ഉറപ്പിക്കാവുന്ന കണങ്ങള് കണ്ടെത്തിയകാര്യം ബുധനാഴ്ച ശാസ്ത്രസംഘം വെളിപ്പെടുത്തിയത് വര്ഷങ്ങള് നീണ്ട നിരീക്ഷണങ്ങള്ക്കും കണക്കുകൂട്ടലുകള്ക്കുമൊടുവിലാണ്. അതിനു ദൃക്സാക്ഷിയാവാന് ഭാഗ്യം ലഭിച്ച പീറ്റര് ഹിഗ്സിനും അര്ഹിക്കുന്ന അംഗീകാരങ്ങള് കിട്ടാതെ വിടപറയേണ്ടിവന്ന സത്യേന്ദ്രനാഥ ബോസിനുമുള്ള ആദരംകൂടിയായി ആ പ്രഖ്യാപനം.
ഇന്ത്യക്കാരുള്പ്പെടുന്ന ശാസ്ത്രസംഘത്തിന്റെ നേതൃത്വത്തില് പുതുതായി കണ്ടെത്തിയ കണം ഹിഗ്സ് ബോസോണ് തന്നെയെന്ന് 99.999 ശതമാനം ഉറപ്പിക്കാനുള്ള തെളിവുകള് കിട്ടിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും തുടര് പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ മാത്രമേ ഇക്കാര്യം അസന്ദിഗ്ധമായി സ്ഥിരീകരിക്കൂ എന്നാണ് ഗവേഷകര് പറയുന്നത്. ഇക്കാര്യം വെളിപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള പത്രസമ്മേളനത്തില് സേണിന്റെ ഡയറക്ടര് ജനറല് റോള്ഫ് ഹ്യൂയര് പറഞ്ഞത് - ''ഒരു സാധാരണക്കാരന് എന്ന നിലയില് നമ്മളതു കണ്ടെത്തിക്കഴിഞ്ഞു എന്നു പറയാം'' എന്നാണ്. ''എന്നാല് ശാസ്ത്രലോകത്തിന് ഇനിയുമൊരുപാടു പോകാനുണ്ട്.
വലിയൊരു യാത്രയുടെ തുടക്കം മാത്രമാണിത്''- അദ്ദേഹം കൂട്ടിച്ചേര്ത്തു. അതാണു ശാസ്ത്രത്തിന്റെ രീതി. കണ്ടെത്തിയത് ഹിഗ്സ് ബോസോണ് ആണെന്നുറപ്പാക്കിയാലും അന്വേഷണങ്ങള് തുടര്ന്നുകൊണ്ടേയിരിക്കും. ശാസ്ത്രത്തിലായാലും തത്ത്വചിന്തയിലാണെങ്കിലും ചോദ്യങ്ങള് മിക്കതും ഒന്നു തന്നെയാണ്. മതങ്ങള് പഴയ ഉത്തരങ്ങളില്ത്തന്നെ കടിച്ചുതൂങ്ങും. ശാസ്ത്രമാകട്ടെ, ഉത്തരങ്ങള് പുതുക്കാനുള്ള അന്വേഷണങ്ങള് തുടരും
.
Subscribe to:
Posts (Atom)